The aim of this article is to give a synopsis of problem orientation in mathematics education and to stimulate the discussion of the development and research about problem-orientated mathematics teaching. At the beginning we present historical viewpoints of problem orientation and their connection with recent theories of cognition (constructivism). Secondly we give characterizations of concepts that stand in the context of problem-orientation and discuss different forms of working with open problems in mathematics teaching. Arguments for more problem orientation in mathematics education will be discussed afterwards. Since experience shows that the implementation of open problems in classroom produces barriers, we then discuss mathematical beliefs and their role in mathematical learning and teaching. A list of literature at the end is not only for references but also can be used to further research.
Zusammenfassung. Ziel des Beitrags ist es, eine Synopsis in Bezug auf Problemorientierung im Mathematikunterricht zu geben und die Diskussion bezüglich Entwicklung und Forschung eines problemorientierten Mathematikunterrichts zu stimulieren. Als Erstes werden historische Gesichtspunkte von Problemorientierung und deren Verkn üpfung mit neueren Erkenntnistheorien (Konstruktivismus) vorgestellt. Zweitens werden Erläuterungen zu Begriffen, die im Kontext von Problemorientierung stehen, gegeben und verschiedene Ausprägungen der Behandlung offener Probleme im Mathematikunterricht diskutiert. Argumente für eine stärkere Berücksichtigung von Problemorientierung im Mathematikunterricht werden danach erörtert. Auf Barrieren bei der Implementierung von offenen Problemen im Unterricht, die durch mathematische Beliefs (Vorstellungen, Überzeugungen) geprägt sind, wird zum Schluss eingegangen. Die abschließend aufgeführte Literaturliste dient nicht nur dem Beleg der Zitate, sondern kann auch zu weiterer Vertiefung genutzt werden.